1. Rezultatul calculului (30 + 4 · 5) : 10 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. În paranteză, 4 · 5 = 20 și 30 + 20 = 50.
- Pasul 2. 50 : 10 = 5.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 5.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Dacă 20% din numărul a sunt 50, atunci a este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 0,2a = 50.
- Pasul 2. a = 50 : 0,2 = 250.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 250.
3. A = {0, 1, 2, 4, 5, 7} și B = {2, 3, 4, 5, 6}. Reuniunea A ∪ B este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Reuniunea conține toate elementele din A sau B, fiecare scris o singură dată.
- Pasul 2. Obținem {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
4. Triplul numărului 57 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Înmulțim fracția cu 3.
- Pasul 2. 3 · 57 = 157.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 157.
5. Patru elevi calculează pătratul numărului 5 − √3. Cine are rezultatul corect?
| Elev | Rezultat |
|---|---|
| Andreea | 22 |
| Costel | 25 + √9 |
| Nicu | 28 − 10√3 |
| Paula | 22 − 10√3 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Folosim (u − v)² = u² − 2uv + v².
- Pasul 2. (5 − √3)² = 25 − 10√3 + 3 = 28 − 10√3, rezultatul lui Nicu.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) Nicu.
6. Afirmația „Numărul −2 este soluție a ecuației x² + 3x + 2 = 0” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Înlocuim: (−2)² + 3(−2) + 2 = 4 − 6 + 2 = 0.
- Pasul 2. Egalitatea este verificată.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) adevărată.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A, B, C și D sunt coliniare, în această ordine. BC = 6 cm, AD = 4BC și AB = CD. AB este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AD = 24 cm, deci AB + CD = 24 − 6 = 18 cm.
- Pasul 2. Cele două segmente sunt egale, deci AB = 9 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 9 cm.
2. A, O și B sunt coliniare. C, D și E sunt de aceeași parte a dreptei AB, în ordinea din figură. OC bisectează ∠DOB, OE ⟂ OC și ∠DOE = 50°. ∠AOE este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠EOC = 90°, deci ∠DOC = 90° − 50° = 40°.
- Pasul 2. OC este bisectoare, deci ∠COB = 40° și ∠DOB = 80°.
- Pasul 3. ∠AOE = 180° − 80° − 50° = 50°.
- Pasul 4. Răspuns corect: d) 50°.
3. ABC este isoscel, AB = AC și ∠BAC = 40°. D aparține lui AC și BD = BC. ∠BDC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Unghiurile bazei ABC sunt (180° − 40°)2 = 70°.
- Pasul 2. În triunghiul BDC, BD = BC, deci unghiurile din D și C sunt egale. Cum ∠BCD = 70°, ∠BDC = 70°.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 70°.
4. Rombul ABCD are perimetrul 72 cm și ∠ABC = 45°. Aria sa este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Latura rombului este 724 = 18 cm.
- Pasul 2. Aria este 18² · sin45° = 324 · √22 = 162√2 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 162√2 cm².
5. A și B sunt diametral opuse pe un cerc de rază 8 cm, iar coarda AC este egală cu raza. Lungimea BC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AB = 16 cm și AC = 8 cm. Unghiul ACB este drept, deoarece AB este diametru.
- Pasul 2. BC = √16² − 8² = √192 = 8√3 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 8√3 cm.
6. Un acvariu are forma unui paralelipiped dreptunghic, cu dimensiunile 60 cm, 40 cm și 50 cm. Capacitatea sa este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Volumul este 60 · 40 · 50 = 120000 cm³.
- Pasul 2. 1000 cm³ = 1 litru, deci capacitatea este 120 litri.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 120 litri.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.