1. Rezultatul calculului 40 − 20 · (2024 − 2022) este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. În paranteză: 2024 − 2022 = 2.
- Pasul 2. 40 − 20 · 2 = 40 − 40 = 0.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 0.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. 15% din a sunt egale cu 60. Valoarea lui a este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 0,15a = 60.
- Pasul 2. a = 60 : 0,15 = 400.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 400.
3. Patru elevi calculează suma întregilor din [−3; 6). Cine obține rezultatul corect?
| Maria | Cristina | Ștefan | Mihai |
|---|---|---|---|
| 9 | 12 | 15 | 20 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Întregii sunt −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
- Pasul 2. Perechile opuse se anulează, rămân 4 + 5 = 9. Maria are rezultatul corect.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) Maria.
4. Scrierea zecimală a numărului 75 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Împărțim 7 la 5.
- Pasul 2. 75 = 1410 = 1,4.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 1,4.
5. Media geometrică a numerelor a = (√2 + √3)² și b = √3² + 4² − √24 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. a = 2 + 3 + 2√6 = 5 + 2√6. b = 5 − 2√6, care este pozitiv.
- Pasul 2. ab = 25 − 24 = 1, deci media geometrică este √1 = 1.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 1.
6. Un biciclist merge cu viteza constantă de 24 km/h. Afirmația „A parcurs 60 km în 2 ore și 30 de minute” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 2 ore și 30 de minute = 2,5 ore.
- Pasul 2. Distanța este 24 · 2,5 = 60 km, deci afirmația este adevărată.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) adevărată.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. M este mijlocul lui AB, N este mijlocul lui AM, iar P este mijlocul lui MB. Raportul ANPB este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AN = AM2 = AB4. PB = MB2 = AB4.
- Pasul 2. Segmentele sunt egale, deci raportul este 1.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 1.
2. Unghiurile AOB, BOC și COA sunt congruente în jurul lui O. OM bisectează AOB, iar ON bisectează AOC. ∠MON este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Fiecare unghi are 360°3 = 120°.
- Pasul 2. ∠MOA = ∠AON = 60°, deci unghiul MON din figură are 120°.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 120°.
3. ABC este dreptunghic în A și ∠ACB = 30°. D este proiecția lui A pe BC, iar E este proiecția lui D pe AC. Dacă AE = 4 cm, EC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. În triunghiul dreptunghic ADC, ∠ACD = 30°, deci CD = AC · cos30°.
- Pasul 2. În triunghiul dreptunghic CDE, CE = CD · cos30° = AC · 34.
- Pasul 3. AE = AC − CE = AC4 = 4, deci AC = 16 cm și EC = 12 cm.
- Pasul 4. Răspuns corect: c) 12 cm.
4. Trapezul isoscel ABCD are AB ∥ CD și ∠ADC = 130°. ∠ABC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Unghiurile D și C sunt egale: ∠BCD = 130°.
- Pasul 2. Unghiurile de pe latura BC sunt suplimentare, deci ∠ABC = 180° − 130° = 50°.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 50°.
5. A, B și C aparțin unui cerc, iar arcele AB, BC și CA sunt congruente. Distanța lui C la dreapta AB este 6 cm. Lungimea cercului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Arcele egale determină coarde egale, deci ABC este echilateral. Înălțimea sa este 6 cm.
- Pasul 2. Centrul cercului coincide cu centrul de greutate; raza este 23 din înălțime, adică 4 cm.
- Pasul 3. Lungimea cercului este 2πR = 8π cm.
- Pasul 4. Răspuns corect: c) 8π cm.
6. Paralelipipedul dreptunghic ABCDA′B′C′D′ are AB = 5 cm, BC = 6 cm și AA′ = 8 cm. Aria totală este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Aria totală este 2(ab + ah + bh).
- Pasul 2. 2(5 · 6 + 5 · 8 + 6 · 8) = 2(30 + 40 + 48) = 236 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 236 cm².
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.