1. Rezultatul calculului 5² − 64 · (10 − 20 : 2) este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 20 : 2 = 10, deci paranteza este 0.
- Pasul 2. 5² − 64 · 0 = 25.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 25.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Dacă a4 = 5b, b ≠ 0, atunci ab − 20 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ab = 4 · 5 = 20.
- Pasul 2. ab − 20 = 0.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 0.
3. Inversul numărului √33 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Inversul este 3√3.
- Pasul 2. Raționalizăm: 3√33 = √3.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) √3.
4. Suma numerelor naturale din [−2; 2] este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Numerele naturale din interval sunt 0, 1 și 2.
- Pasul 2. Suma este 3.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 3.
5. Pentru a = 12 + 3√12 și b = 6(2 − √3), cine a calculat corect media aritmetică?
| Denis | Violeta | David | Rebeca |
|---|---|---|---|
| 24 | 36 | 6 | 12 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. a = 12 + 6√3 și b = 12 − 6√3.
- Pasul 2. Suma este 24, deci media este 12.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) Rebeca.
6. Afirmația lui Răzvan „Media clasei este 7,30” este:
| Nota | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Număr elevi | 1 | 1 | 5 | 7 | 6 | 2 | 2 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Numărul elevilor este 24. Suma notelor, ponderată cu efectivele, este 4 + 5 + 30 + 49 + 48 + 18 + 20 = 174.
- Pasul 2. Media este 17424 = 7,25, nu 7,30.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) falsă.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A, B și C sunt în această ordine. M este mijlocul lui AB, N mijlocul lui BC, AM = 2 cm și BC = 6 cm. MN este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. MB = AM = 2 cm și BN = BC2 = 3 cm.
- Pasul 2. MN = MB + BN = 5 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 5 cm.
2. Unghiurile AOB, BOC și COA sunt congruente în jurul lui O, iar OD bisectează BOC. Complementul unghiului BOD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Fiecare unghi are 360°3 = 120°. ∠BOD = 60°.
- Pasul 2. Complementul este 90° − 60° = 30°.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 30°.
3. O este centrul cercului circumscris lui ABC. ∠AOC = 130° și ∠BOC = 120°, ca în figură. ∠ACB este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠AOB = 360° − 130° − 120° = 110°.
- Pasul 2. Unghiul înscris ACB este jumătate: 55°.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 55°.
4. ABCD este dreptunghi, O mijlocul lui BD, M ∈ AB, OM ⊥ BD, BC = √7 cm și MB = 4 cm. AB este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. M aparține mediatoarei lui BD, deci MD = MB = 4 cm.
- Pasul 2. În triunghiul dreptunghic AMD, AM = √4² − (√7)² = 3 cm. AB = AM + MB = 7 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 7 cm.
5. O coardă AB are 16 cm, iar distanța centrului cercului la coardă este 6 cm. Lungimea cercului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Perpendiculara din centru înjumătățește coarda: jumătatea este 8 cm.
- Pasul 2. Raza este √8² + 6² = 10 cm, deci lungimea este 20π cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 20π cm.
6. Cilindrul circular drept are înălțimea 12 cm și perimetrul secțiunii axiale 36 cm. Aria laterală este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Secțiunea are laturile h și 2r: 2(12 + 2r) = 36, deci r = 3 cm.
- Pasul 2. Aria laterală este 2πrh = 2π · 3 · 12 = 72π cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 72π cm².
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.