1. Rezultatul calculului 30 + 10 · (−2) este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 10 · (−2) = −20.
- Pasul 2. 30 + (−20) = 10.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 10.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Mara a cheltuit 35% din cei 400 lei pe care îi avea. Ea a cheltuit:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 35% = 35100.
- Pasul 2. 400 · 35100 = 140 lei.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 140 lei.
3. Scrierea numărului 1,(3) ca fracție ordinară este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 0,(3) = 13.
- Pasul 2. 1,(3) = 1 + 13 = 43.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 43.
4. Cel mai mic număr întreg pentru care 2x + 3 > x − 7 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Scădem x și 3 din ambele membre: x > −10.
- Pasul 2. Cel mai mic întreg strict mai mare decât −10 este −9.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) −9.
5. Ana, Bianca, Călin și Dan calculează media aritmetică mₐ și media geometrică mɡ a numerelor 3 + √6 și 3 − √6. Cine are concluzia corectă?
| Ana | Bianca | Călin | Dan |
|---|---|---|---|
| mₐ = mɡ · √3 | mₐ = mɡ | mₐ = 3mɡ | mₐ = mɡ/3 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Media aritmetică este 62 = 3.
- Pasul 2. Produsul numerelor este 9 − 6 = 3, deci media geometrică este √3.
- Pasul 3. 3 = √3 · √3; concluzia Anei este corectă.
- Pasul 4. Răspuns corect: a) Ana.
6. Tabelul prezintă rezultatele unui concurs. Afirmația „Numărul elevilor cu punctaj mai mare decât 8 este egal cu numărul elevilor cu punctaj cel mult 8” este:
| Punctaj | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Număr elevi | 7 | 13 | 15 | 15 | 25 | 25 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Peste 8 puncte au 25 + 25 = 50 de elevi.
- Pasul 2. Cel mult 8 puncte au 7 + 13 + 15 + 15 = 50 de elevi. Numerele sunt egale.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) adevărată.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A, B, C și D sunt coliniare, în această ordine. AD = 32 cm, BC = 18 cm și AB = CD. AC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AB + CD = 32 − 18 = 14 cm. Cum sunt egale, AB = CD = 7 cm.
- Pasul 2. AC = AB + BC = 7 + 18 = 25 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 25 cm.
2. Unghiurile AOB și COD sunt opuse la vârf. OM bisectează unghiul COD și ∠COM = 22°. ∠AOC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠COD = 2 · 22° = 44°.
- Pasul 2. OA și OD sunt semidrepte opuse, deci ∠AOC = 180° − 44° = 136°.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 136°.
3. În triunghiul ABC, ∠BAC = 74°, BI bisectează ∠ABC, iar CI bisectează ∠ACB. ∠BIC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Suma unghiurilor B și C este 180° − 74° = 106°.
- Pasul 2. În triunghiul BIC, suma unghiurilor din B și C este 106°2 = 53°. ∠BIC = 180° − 53° = 127°.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 127°.
4. Dreptunghiul ABCD are AB = 8 cm și AD = 6 cm. M aparține laturii AD. Aria triunghiului MBC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Baza BC are 6 cm. Distanța de la M la BC este AB = 8 cm.
- Pasul 2. Aria este 6 · 82 = 24 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 24 cm².
5. Cercul are diametrul AB. Punctul C este pe cerc, AC = 4 cm, iar arcul mic AC măsoară 60°. Lungimea cercului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠AOC = 60°, iar OA = OC. Triunghiul AOC este echilateral.
- Pasul 2. Raza este AC = 4 cm. Lungimea cercului este 2πR = 8π cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 8π cm.
6. Suma lungimilor muchiilor unui tetraedru regulat este 48 cm. Aria sa totală este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Tetraedrul are 6 muchii egale: a = 486 = 8 cm.
- Pasul 2. Are 4 fețe echilaterale. Aria totală este 4 · a²√34 = 64√3 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 64√3 cm².
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.