1. Rezultatul calculului 40 − 2 · 3² este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Mai întâi puterea: 3² = 9.
- Pasul 2. 40 − 2 · 9 = 40 − 18 = 22.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 22.
SUBIECTUL I
Alege litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
2. Numărul întreg x care verifică 2x − 6 = 1 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. O putere de bază 2 este egală cu 1 numai pentru exponentul 0.
- Pasul 2. x − 6 = 0, deci x = 6.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 6.
3. Suma numerelor naturale prime mai mici decât 10 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Numerele sunt 2, 3, 5, 7. Numărul 1 nu este prim.
- Pasul 2. 2 + 3 + 5 + 7 = 17.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 17.
4. Ordinea crescătoare a numerelor x = −3√5, y = −5√3, z = −2√15 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Modulele sunt √45, √75 și √60. Din 45 < 60 < 75 rezultă |x| < |z| < |y|.
- Pasul 2. Pentru numere negative, ordinea se inversează: y < z < x.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) y, z, x.
5. Calculând 15% din 420 obținem:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 15% din 420 = 15 · 420100.
- Pasul 2.420100 = 4,2, deci rezultatul este 15 · 4,2 = 63.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 63.
6. Andrei afirmă că valoarea absolută a numărului −8,2 este 8,2. Afirmația este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Valoarea absolută este distanța până la zero și este nenegativă.
- Pasul 2. |−8,2| = 8,2, deci afirmația este adevărată.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) Adevărată.
SUBIECTUL II
Alege litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
1. A, B, C sunt coliniare în această ordine, AB = 2 cm și BC = 3 cm. M și N sunt mijloacele lui AB, respectiv AC. Lungimea MN este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AC = 2 + 3 = 5 cm. AM = 1 cm și AN = 2,5 cm.
- Pasul 2. MN = AN − AM = 2,5 − 1 = 1,5 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 1,5 cm.
2. Unghiurile AOB, BOC, COD, DOE și EOF sunt congruente, iar A, O, F sunt coliniare, în ordinea din figură. Unghiul BOD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Cele cinci unghiuri egale alcătuiesc un unghi de 180°, deci fiecare are 36°.
- Pasul 2. ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 2 · 36° = 72°.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 72°.
3. D, E și F sunt mijloacele laturilor triunghiului ABC, cu perimetrul 36 cm. Perimetrul lui DEF este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Fiecare latură a lui DEF este linie mijlocie, egală cu jumătate din latura paralelă a lui ABC.
- Pasul 2. Perimetrul este 362 = 18 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 18 cm.
4. Trapezul ABCD are baza mare AB egală cu diagonala AC și AD = DC = CB. Unghiul ABC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Trapezul este isoscel. Notăm ∠ABC = ∠DAB = θ, deci ∠ADC = 180° − θ.
- Pasul 2. În triunghiul isoscel ADC, AD = DC, iar ∠DAC = θ2. Astfel ∠CAB = θ − θ2 = θ2.
- Pasul 3. În ABC, AB = AC, deci ∠ABC = ∠BCA = θ. Suma unghiurilor dă θ2 + 2θ = 180°, de unde θ = 72°.
- Pasul 4. Răspuns corect: d) 72°.
5. Două cercuri concentrice au centru O și razele OA = 6 cm și OB = 10 cm. Coarda BC a cercului mare este tangentă în A la cercul mic. Lungimea BC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Raza OA este perpendiculară pe tangenta BC; A este mijlocul coardei.
- Pasul 2. AB² = OB² − OA² = 100 − 36 = 64, deci AB = 8 cm.
- Pasul 3. BC = 2AB = 16 cm.
- Pasul 4. Răspuns corect: c) 16 cm.
6. Piramida patrulateră regulată SABCD are toate muchiile congruente. Unghiul dintre SA și BC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. BC ∥ AD, deci unghiul cerut este unghiul dintre SA și AD.
- Pasul 2. SA = SD = AD, deci triunghiul SAD este echilateral.
- Pasul 3. ∠SAD = 60°.
- Pasul 4. Răspuns corect: b) 60°.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.