1. Rezultatul calculului 7 − 7 · 7 + 7 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 7 · 7 = 49.
- Pasul 2. 7 − 49 + 7 = −35.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) −35.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. A este mulțimea divizorilor naturali ai lui 4, iar B mulțimea multiplilor naturali ai lui 8, mai mici decât 16. Relația adevărată este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. A = {1, 2, 4}, B = {0, 8}.
- Pasul 2. Nu există element comun: A ∩ B = ∅.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) A ∩ B = ∅.
3. Suma soluțiilor ecuației |x − 2| + 1 = 7 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. |x − 2| = 6, deci x = 8 sau x = −4.
- Pasul 2. Suma este 4.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 4.
4. Produsul numerelor întregi din intervalul [−1; 3] este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Numerele sunt −1, 0, 1, 2, 3.
- Pasul 2. Produsul conține factorul 0, deci este 0.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 0.
5. Pentru a = √75 − √12 și b = 2√75 + √12, cine a calculat corect ab?
| Darius | Laura | Bianca | Ana |
|---|---|---|---|
| 4√3 | 15√3 | 4 | 14 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. a = 5√3 − 2√3 = 3√3; b = 10√3 + 2√3 = 12√3.
- Pasul 2.ab = 312 = 14; Ana are dreptate.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) Ana.
6. Afirmația „Ecuația x² + 8x + 20 = 0 nu are soluții reale” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. x² + 8x + 20 = (x + 4)² + 4.
- Pasul 2. Această expresie este cel puțin 4 pentru orice x real, deci nu poate fi 0.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) adevărată.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A, B, C și D sunt coliniare în această ordine. AB, BC și CD au lungimile celor mai mici trei numere pare pozitive, în ordine crescătoare. ABAD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AB = 2, BC = 4, CD = 6, deci AD = 12.
- Pasul 2.ABAD = 212 = 16.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 16.
2. M este în interiorul unghiului AOB de 60°, la distanța de 5 cm de fiecare latură. OM este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. M aparține bisectoarei, deci unghiul cu fiecare latură este 30°.
- Pasul 2. În triunghiul dreptunghic, cateta opusă lui 30° este jumătate din ipotenuză: OM = 10 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 10 cm.
3. Triunghiul ABC are AB = 28 cm, BC = 35 cm, AC = 21 cm și M este mijlocul lui BC. AM este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 21² + 28² = 35², deci triunghiul este dreptunghic în A.
- Pasul 2. Mediana la ipotenuză este jumătate din aceasta: AM = 17,5 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 17,5 cm.
4. Paralelogramul ABCD are ∠A = 45°, AD ⊥ DB și AB = 2√2 cm. AC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ADB este dreptunghic isoscel, deci AD = DB = 2 cm.
- Pasul 2. AC² + BD² = 2(AB² + AD²) = 24; AC² = 20, deci AC = 2√5 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 2√5 cm.
5. ABC este înscris într-un cerc de rază 10 cm, ∠B = 50° și ∠C = 70°. BC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠A = 60°.
- Pasul 2. BC = 2R sin60° = 20 · √32 = 10√3 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 10√3 cm.
6. Un vas paralelipipedic are AB = 4 cm, BC = 3 cm și AE = 1,2 dm. Capacitatea în decilitri este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AE = 12 cm; volumul este 4 · 3 · 12 = 144 cm³.
- Pasul 2. 1 dl = 100 cm³, deci capacitatea este 1,44 dl.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 1,44 dl.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.