1. Rezultatul calculului 5 + 25 : (−√25) este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. −√25 = −5 și 25 : (−5) = −5.
- Pasul 2. 5 − 5 = 0.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 0.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Un produs de 20 lei se scumpește cu 15%. Noul preț este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 15% din 20 este 3 lei.
- Pasul 2. Noul preț este 23 lei.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 23 lei.
3. Mulțimea numerelor întregi din (−73; √17) este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. −3 < −73 < −2 și 4 < √17 < 5.
- Pasul 2. Întregii din interval sunt −2, −1, 0, 1, 2, 3 și 4.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) {−2; −1; 0; 1; 2; 3; 4}.
4. Media aritmetică a numerelor a = 13 + 125 și b = 23 + 35 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. a + b = (13 + 23) + (125 + 35) = 1 + 3 = 4.
- Pasul 2. Media este 42 = 2.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 2.
5. Câți elevi au media mai mare decât 7 și cel mult 9?
| Media | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Număr elevi | 2 | 4 | 5 | 6 | 5 | 3 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Sunt admise mediile 8 și 9.
- Pasul 2. Numărul elevilor este 6 + 5 = 11.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 11.
6. Afirmația „Media geometrică a numerelor 2√3 − 1 și 2√3 + 1 este rațională” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Produsul este (2√3)² − 1 = 11.
- Pasul 2. Media geometrică este √11, număr irațional.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) falsă.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A, B, C și D sunt în această ordine. BC = 2AB și CD = BC. Raportul ACBD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Dacă AB = x, BC = CD = 2x.
- Pasul 2. AC = 3x și BD = 4x, deci raportul este 34.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 34.
2. Dreptele din figură sunt paralele. Unghiurile indicate sunt 20°, 50° și x°. Valoarea lui x este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Prin vârful unghiului de 50° ducem o paralelă la dreptele date.
- Pasul 2. Unghiul ascuțit de jos este 50° − 20° = 30°. Unghiul x este suplimentar: 180° − 30° = 150°.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 150°.
3. ABCD este pătrat de latură 6 cm, E ∈ AB, F ∈ CD, AE = 2EB și DF = EB. EF este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. EB = 2 cm, AE = 4 cm și DF = 2 cm.
- Pasul 2. Deplasarea orizontală dintre E și F este 2 cm, iar cea verticală 6 cm. EF = √2² + 6² = 2√10 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 2√10 cm.
4. În triunghiul PQR, PH este înălțime, S ∈ PH, PS = 7 cm și QR = 12 cm. Diferența ariilor PQR și QSR este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Triunghiurile au aceeași bază QR; diferența înălțimilor este PH − SH = PS = 7 cm.
- Pasul 2. Diferența ariilor este 12 · 72 = 42 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 42 cm².
5. A, B și C sunt pe cercul cu centrul O, ca în figură. ∠BAO = 40°. ∠ACB este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. OA = OB, deci ∠ABO = 40° și ∠AOB = 100°.
- Pasul 2. Unghiul înscris ACB subîntinde același arc: 100°2 = 50°.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 50°.
6. Cubul ABCDA′B′C′D′ are diagonala BD′ = 5√3 cm. Aria totală este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Diagonala cubului este a√3, deci a = 5 cm.
- Pasul 2. Aria totală este 6a² = 150 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 150 cm².
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.