1. Rezultatul calculului 18 + 1818 : 9 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 1818 : 9 = 202.
- Pasul 2. 18 + 202 = 220.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 220.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Un produs de 240 lei se scumpește cu 20%. Noul preț este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Creșterea este 0,2 · 240 = 48 lei.
- Pasul 2. 240 + 48 = 288 lei.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 288 lei.
3. Mulțimea A = {x ∈ ℝ : |2x + 1| < 5} este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. −5 < 2x + 1 < 5.
- Pasul 2. −6 < 2x < 4, deci −3 < x < 2.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) (−3; 2).
4. Forma redusă a expresiei (2x + 3)² + (x + 2)(2 − x) este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9, iar (x + 2)(2 − x) = 4 − x².
- Pasul 2. Suma este 3x² + 12x + 13.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 3x² + 12x + 13.
5. Pentru a = √12 + √18, b = √50 − √75, c = √27 + 2√8, cine a calculat corect a + b + c?
| Alin | Bogdan | Corina | Denisa |
|---|---|---|---|
| 12√2 | 10√2 | 10√3 + 12√2 | 10√3 + 10√2 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. a = 2√3 + 3√2, b = 5√2 − 5√3, c = 3√3 + 4√2.
- Pasul 2. Termenii cu √3 se anulează; suma este 12√2.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) Alin.
6. Afirmația „Suma cifrelor care sunt numere prime este 18” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Cifrele prime sunt 2, 3, 5 și 7.
- Pasul 2. Suma lor este 17, nu 18.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) falsă.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. Punctele sunt în ordinea A, M, N, B, P, C. AM = MN = NB, B este mijlocul lui MP, P este mijlocul lui BC și AC = 42 cm. MP este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Notăm AM = MN = NB = x. MB = BP = 2x și PC = BP = 2x.
- Pasul 2. AC = 7x = 42, deci x = 6. MP = 4x = 24 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 24 cm.
2. Dreptele a și b sunt paralele. În configurația din figură, ∠MAD = 36° și ∠MBC = 48°. ∠AMB este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Ducem prin M o paralelă la a și b.
- Pasul 2. Unghiurile corespunzătoare au 36° și 48°; ∠AMB = 36° + 48° = 84°.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 84°.
3. ABCD este pătrat, M este mijlocul lui DC, iar aria triunghiului MAD este 18 cm². Aria pătratului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Dacă latura este a, triunghiul MAD are aria a · (a/2)2 = a²4.
- Pasul 2. Aria pătratului este 4 · 18 = 72 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 72 cm².
4. ABC este dreptunghic în A, ∠B = 15°, E este mijlocul lui BC, AE = 12 cm și AD este înălțimea. AD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. BC = 2AE = 24 cm. AD = AB · ACBC = 24 sin15° cos15°.
- Pasul 2. 2 sin15° cos15° = sin30° = 12, deci AD = 6 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 6 cm.
5. ABC este înscris în cerc, AB = AC și ∠BAC = 30°. CE este diametru. Arcul mic BE este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Arcul BC, opus lui A, măsoară 60°.
- Pasul 2. Semicercul CE are 180°, deci arcul BE din figură este 180° − 60° = 120°.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 120°.
6. Un con circular drept are generatoarea 26 cm și diametrul bazei 48 cm. Înălțimea este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Raza este 24 cm.
- Pasul 2. h = √26² − 24² = √100 = 10 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 10 cm.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.