1. Rezultatul calculului 2 · 3² − 5 · 4 + 7⁰ este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 3² = 9 și 7⁰ = 1.
- Pasul 2. 18 − 20 + 1 = −1.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) −1.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. După o reducere de 10%, prețul unui obiect este 900 lei. Prețul inițial este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Prețul redus reprezintă 90% din cel inițial.
- Pasul 2. 0,9p = 900, deci p = 1000 lei.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 1000 lei.
3. Dacă a3 = 5b, b ≠ 0, atunci ab − 143 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ab = 3 · 5 = 15.
- Pasul 2. 15 − 143 = −128.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) −128.
4. Punctul A(a; 3a) aparține graficului funcției f(x) = 7x − 8. Numărul a este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 3a = 7a − 8.
- Pasul 2. 4a = 8, deci a = 2.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 2.
5. Cine a rezolvat corect inecuația 2026(2x − 1) < 0?
| Andra | Maria | Robert | Vlad |
|---|---|---|---|
| (−∞; 0,5] | (0,5; +∞) | (−∞; 0,5) | [0,5; +∞) |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Numărătorul este pozitiv, deci numitorul trebuie să fie negativ.
- Pasul 2. 2x − 1 < 0 dă x < 0,5. Robert are răspunsul corect.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) Robert.
6. Afirmația „Suma oricăror două numere iraționale este irațională” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1.√2 și −√2 sunt iraționale.
- Pasul 2. Suma lor este 0, număr rațional; afirmația este falsă.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) falsă.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A, B, C și D sunt coliniare în această ordine. AB = 4 cm, BC = 8 cm și AD = 14 cm. Raportul ACCD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AC = 4 + 8 = 12 cm și CD = 14 − 12 = 2 cm.
- Pasul 2.ACCD = 122 = 6.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 6.
2. Dreptele AB, CD și EF se intersectează în M, ca în figură. ∠AMD = 32°, iar MF bisectează BMD. ∠EMB este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠BMD = 180° − 32° = 148°, deci ∠BMF = 74°.
- Pasul 2. ME și MF sunt opuse: ∠EMB = 180° − 74° = 106°.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 106°.
3. Apotema unui pătrat (distanța centrului la o latură) este 2 cm. Raza cercului circumscris este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Latura pătratului este 4 cm.
- Pasul 2. Raza este jumătate din diagonală: 4√22 = 2√2 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 2√2 cm.
4. ABC este dreptunghic în A, ∠B = 30° și AB = 18 cm. Bisectoarea lui C intersectează AB în D. AD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AC = BC2, deoarece se opune unghiului de 30°.
- Pasul 2. Teorema bisectoarei dă ADDB = ACBC = 12. Din AD + DB = 18 rezultă AD = 6 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 6 cm.
5. Rombul ABCD are ∠D = 120° și BD = 6 cm. Aria rombului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠A = 60°, iar AB = AD; triunghiul ABD este echilateral. Latura rombului este 6 cm.
- Pasul 2. Aria este 6² · √32 = 18√3 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 18√3 cm².
6. O față a unui tetraedru regulat are aria 4√3 cm². Suma muchiilor este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. a²√34 = 4√3 dă a² = 16, deci a = 4 cm.
- Pasul 2. Cele 6 muchii au suma 6 · 4 = 24 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 24 cm.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.