1. Dintre numerele 0, 2, 4 și 15, numărul prim este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Un număr prim are exact doi divizori naturali: 1 și el însuși.
- Pasul 2. 2 este prim. 0 nu este prim; 4 și 15 sunt compuse.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 2.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Ce tip de manual reprezintă un sfert din total?
| Tip | Număr manuale |
|---|---|
| Mate_V | 280 |
| Mate_VI | 200 |
| Mate_VII | 250 |
| Mate_VIII | 270 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Totalul este 280 + 200 + 250 + 270 = 1000.
- Pasul 2. Un sfert înseamnă 10004 = 250 de manuale, adică Mate_VII.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) Mate_VII.
3. După o scumpire cu 20%, prețul unui produs a crescut cu 12 lei. Prețul inițial era:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Dacă prețul inițial este p, creșterea este 0,2p = 12.
- Pasul 2. p = 120,2 = 60 lei.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 60 lei.
4. Dintre numerele 12⁴, 12⁷, 12³ și 12⁸, cel mai mare este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. La fracții pozitive cu același numărător, cea cu numitorul mai mic este mai mare.
- Pasul 2. Cel mai mic numitor este 2³ = 8, deci maximul este 12³.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 12³.
5. Se cunosc a² − b² = 12 și a − b = 4. Cine a calculat corect a + b?
| Cătălin | Nicolae | Anastasia | Ana |
|---|---|---|---|
| 48 | 16 | 4 | 3 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Folosim a² − b² = (a − b)(a + b).
- Pasul 2. 4(a + b) = 12, deci a + b = 3. Rezultatul Anei este corect.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) Ana.
6. Suma numerelor întregi din intervalul [−2, 3] este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Numerele sunt −2, −1, 0, 1, 2, 3.
- Pasul 2. Suma este −2 − 1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 3.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 3.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A, B, C, D sunt coliniare în această ordine. B este mijlocul lui AC, C este mijlocul lui AD și BC = 3 cm. Lungimea AD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AB = BC = 3 cm, deci AC = 6 cm.
- Pasul 2. Cum C este mijlocul lui AD, AD = 2AC = 12 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 12 cm.
2. Unghiurile AOB, BOC și COA sunt în jurul lui O. ∠AOB = 120° și ∠BOC = 130°. Măsura unghiului AOC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Suma unghiurilor în jurul unui punct este 360°.
- Pasul 2. ∠AOC = 360° − 120° − 130° = 110°.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 110°.
3. ABC este dreptunghic în A, M este mijlocul ipotenuzei BC, AB = 4 cm și ∠ACB = 30°. Lungimea AM este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Cateta AB, opusă unghiului de 30°, este jumătate din ipotenuză. Deci BC = 8 cm.
- Pasul 2. Mediana pe ipotenuză este jumătate din ipotenuză: AM = 4 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 4 cm.
4. ABCD este paralelogram, O este intersecția diagonalelor și AO + DO = 8 cm. Suma AC + BD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Diagonalele paralelogramului se înjumătățesc: AC = 2AO și BD = 2DO.
- Pasul 2. AC + BD = 2(AO + DO) = 16 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 16 cm.
5. Diametrul AB al unui cerc are 8 cm. Lungimea cercului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Lungimea cercului este L = πd.
- Pasul 2. Pentru d = 8 cm, L = 8π cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 8π cm.
6. În cubul ABCDA′B′C′D′, unghiul dintre dreptele BC′ și DD′ are:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. DD′ ∥ CC′, deci putem calcula unghiul dintre BC′ și CC′.
- Pasul 2. BC′ este diagonala pătratului BCC′B′; ea face 45° cu latura CC′.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 45°.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.