Test de antrenament 9 · MartieEvaluarea Națională 2021 · Subiectele I și II
Punctaj: 0 / 60Corecte: 0 / 12 · Răspunse: 0 / 12
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
5pExercițiul 1
1. Dintre numerele 2020, 2021, 2022 și 2023, cel divizibil cu 3 este:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor este divizibilă cu 3.
Pasul 2. Sumele sunt 4, 5, 6 și 7. Doar 2022 are suma 6.
Pasul 3. Răspuns corect: c) 2022.
5pExercițiul 2
2. Cinci kilograme de mere costă 17,5 lei. Două kilograme de același fel costă:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Prețul unui kilogram este 17,55 = 3,5 lei.
Pasul 2. Două kilograme costă 2 · 3,5 = 7 lei.
Pasul 3. Răspuns corect: b) 7 lei.
5pExercițiul 3
3. Temperaturile măsurate de Maria sunt în tabel. Cât este creșterea de la 8:00 la 14:00?
Ora
8:00
10:00
12:00
14:00
16:00
18:00
Temperatura (°C)
−4
0
2
6
5
1
Vezi rezolvarea
Pasul 1. La 8:00 sunt −4°C, iar la 14:00 sunt 6°C.
Pasul 2. Creșterea este 6 − (−4) = 10°C.
Pasul 3. Răspuns corect: d) 10°C.
5pExercițiul 4
4. x = (1 + 12)(1 + 13)(1 + 14) și y = (1 − 12)(1 − 13)(1 − 14). Care afirmație este adevărată?
Vezi rezolvarea
Pasul 1. x = (32)(43)(54) = 52.
Pasul 2. y = (12)(23)(34) = 14.
Pasul 3. Prin urmare x > y > 0.
Pasul 4. Răspuns corect: d) x > y > 0.
5pExercițiul 5
5. a = √2² + 2², b = √2⁴ + 2⁴. Cine a calculat corect ab?
Tudor
Ilinca
Maria
Mihai
16
32
64
256
Vezi rezolvarea
Pasul 1. a = √8 = 2√2 și b = √32 = 4√2.
Pasul 2. ab = (2√2)(4√2) = 16. Tudor are rezultatul corect.
Pasul 3. Răspuns corect: a) Tudor.
5pExercițiul 6
6. Diagrama prezintă distribuția după vârstă a celor 100000 de locuitori. Câți au vârsta peste 30 de ani și cel mult 50 de ani?
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Celelalte grupe reprezintă 15%, 20% și 35%.
Pasul 2. Grupa cerută reprezintă 100% − 15% − 20% − 35% = 30%.
Pasul 3. 30% din 100000 înseamnă 30000 de persoane.
Pasul 4. Răspuns corect: c) 30000.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
5pExercițiul 1
1. A, B, C sunt coliniare în această ordine. M este mijlocul lui AB, N este mijlocul lui BC și MN = 5 cm. Lungimea AC este:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. MN = MB + BN = AB2 + BC2 = AC2.
Pasul 2. AC = 2MN = 10 cm.
Pasul 3. Răspuns corect: c) 10 cm.
5pExercițiul 2
2. Paralelele a și b sunt intersectate de c și d. Pe secanta d, figura indică un unghi de 40° la a și unghiul x° la b. Valoarea lui x este:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Pe aceeași secantă d, unghiurile interioare de aceeași parte sunt suplimentare.
Pasul 2. x + 40 = 180, deci x = 140.
Pasul 3. Răspuns corect: d) 140.
5pExercițiul 3
3. ABC este dreptunghic în A, ∠ABC = 60°, BE este bisectoare, E ∈ AC și AE = 3 m. F este simetricul lui E față de BC. Lungimea traseului E–F–C este:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. ∠ABE = 30°, deci AB = AE√3 = 3√3 m. În ABC, AC = AB√3 = 9 m, astfel EC = 6 m.
Pasul 2. Fiind pe bisectoarea lui ABC, E este la aceeași distanță de BA și BC. Distanța la BA este AE = 3 m, deci EF = 2 · 3 = 6 m.
Pasul 3. C aparține axei de simetrie BC, deci FC = EC = 6 m. Traseul are 6 + 6 = 12 m.
Pasul 4. Răspuns corect: c) 12 m.
5pExercițiul 4
4. O grădină are forma paralelogramului ABCD. P este mijlocul lui AD, iar pe triunghiul PBC se cultivă legume. Raportul aria PBCaria ABCD este:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Triunghiul PBC și paralelogramul au aceeași bază BC și aceeași înălțime, fiindcă P aparține lui AD ∥ BC.
Pasul 2. Aria triunghiului este jumătate din aria paralelogramului. Raportul este 12.
Pasul 3. Răspuns corect: c) 12.
5pExercițiul 5
5. A, B, C, D, E sunt în această ordine pe un cerc și coardele AB, BC, CD, DE și EA sunt congruente. Măsura unghiului EAB este:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Coardele egale determină cinci arce mici egale, fiecare de 360°5 = 72°.
Pasul 2. Arcul EB care nu conține A este format din trei asemenea arce: 216°.
Pasul 3. Unghiul înscris EAB are 216°2 = 108°.
Pasul 4. Răspuns corect: b) 108°.
5pExercițiul 6
6. Un acvariu este o prismă dreaptă cu baza pătrat de latură 6 dm și înălțime 4 dm. Este umplut la jumătate. Cantitatea de apă este:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Capacitatea este 6² · 4 = 144 dm³.
Pasul 2. Jumătate înseamnă 72 dm³ = 72 litri.
Pasul 3. Răspuns corect: b) 72 litri.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.
