1. Rezultatul calculului 32 : 8 + 8 · 2 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Efectuăm împărțirea și înmulțirea: 32 : 8 = 4 și 8 · 2 = 16.
- Pasul 2. Adunăm: 4 + 16 = 20.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 20.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Dacă ab = c2, bc = 30 și b ≠ 0, atunci a este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Înmulțirea în cruce dă 2a = bc.
- Pasul 2. 2a = 30, deci a = 15.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 15.
3. E(x) = 3 − (x + 2). Valoarea expresiei pentru x = −2 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Înlocuim x cu −2: x + 2 = 0.
- Pasul 2. E(−2) = 3 − 0 = 3.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 3.
4. Un pahar mic are 0,25 litri, iar unul mare 0,5 litri. Volumul a șase pahare mici și trei pahare mari, toate pline, este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Șase pahare mici conțin 6 · 0,25 = 1,5 litri.
- Pasul 2. Trei pahare mari conțin 3 · 0,5 = 1,5 litri.
- Pasul 3. Totalul este 3 litri.
- Pasul 4. Răspuns corect: b) 3 litri.
5. Cel mai mic număr natural mai mare decât 3√2 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. (3√2)² = 18, iar 4² = 16 și 5² = 25.
- Pasul 2. Rezultă 4 < 3√2 < 5, deci cel mai mic număr natural mai mare este 5.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 5.
6. Graficul prezintă notele obținute de elevi. Câți au obținut cel puțin nota 8?
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Din grafic, nota 8 este obținută de 4 elevi, nota 9 de 4 elevi și nota 10 de 2 elevi.
- Pasul 2. „Cel puțin 8” înseamnă 8, 9 sau 10. Totalul este 4 + 4 + 2 = 10 elevi.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 10.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A, B, C, D sunt distincte, C aparține dreptei AB și D nu aparține dreptei AC. Câte drepte sunt determinate de perechi ale acestor puncte?
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Perechile AB, AC și BC determină aceeași dreaptă.
- Pasul 2. D determină încă trei drepte distincte: DA, DB și DC.
- Pasul 3. În total sunt 1 + 3 = 4 drepte.
- Pasul 4. Răspuns corect: b) 4.
2. AB ∥ CD și ∠ABC = 45°. Unghiul BCD este notat 3x în figură. Valoarea lui x este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Unghiurile ABC și BCD sunt alterne interne, deci egale.
- Pasul 2. 3x = 45, de unde x = 15.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 15.
3. Diametrul unui cerc este 22 cm. Lungimea cercului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Folosim L = πd.
- Pasul 2. L = π · 22 = 22π cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 22π cm.
4. ABCD este dreptunghi, O este intersecția diagonalelor, ∠BOC = 60° și AD = 10 m. Aria dreptunghiului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Diagonalele dreptunghiului sunt egale și se înjumătățesc, deci OB = OC. Cum ∠BOC = 60°, triunghiul BOC este echilateral, cu BC = OB = OC = 10 m.
- Pasul 2. Dacă M este mijlocul lui BC, OM = 10√32 = 5√3 m. Distanța de la O la latura BC este AB2, deci AB = 10√3 m.
- Pasul 3. Aria este AB · AD = 10√3 · 10 = 100√3 m².
- Pasul 4. Răspuns corect: c) 100√3 m².
5. ABCD este dreptunghi, M este mijlocul lui CD și I = BD ∩ AM. Raportul aria DIMaria ABCD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Notăm AB = a, AD = b. Triunghiurile DMI și BAI sunt asemenea, iar DMAB = 12, deci MIIA = 12.
- Pasul 2. Astfel I este la 23 din AM, măsurate de la A; distanța sa la CD este b3.
- Pasul 3. Aria DIM este (a2)(b/3)2 = ab12, iar aria dreptunghiului este ab. Raportul este 112.
- Pasul 4. Răspuns corect: d) 112.
6. O cutie închisă în formă de cub are muchia 10 cm. Afirmația „O foaie de tablă de 5 dm² este suficientă pentru cele șase fețe” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Muchia de 10 cm este 1 dm.
- Pasul 2. Aria celor șase fețe este 6 · 1² = 6 dm². O foaie de 5 dm² este insuficientă, deci afirmația este falsă.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) Falsă.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.